Đáp án:
$y = 8x -2$
Giải thích các bước giải:
$y = -x^3 + 3x^2 +5x -1$
$TXĐ: D = R$
$y' = -3x^2 + 6x + 5$
Gọi $M(x_o;y_o)$ là tiếp điểm
$\Rightarrow k = f'(x_o)$ là hệ số góc của tiếp tuyến
$\Rightarrow k = -3x_o^2 + 6x_o + 5 = -3(x_o -1)^2 + 8$
Do $k \,\, max \Rightarrow k = 8 \Rightarrow x_o = 1 \Rightarrow y_o = 6$
Phương trình tiếp tuyến tại $M(1;6)$ là: $y = 8(x -1) + 6 \Leftrightarrow y = 8x -2$
