Giải thích các bước giải:
Câu 3:
a,
Ta có:
\(A\left( {5;6} \right);\,\,\,B\left( { - 3;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {BA} = \left( {8;4} \right)\)
Do đó, đường thẳng AB có một vecto chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {2;1} \right)\)
Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng AB đi qua A và cỏ VTCP là \(\overrightarrow u = \left( {2;1} \right)\) là:
\(\dfrac{{x - 5}}{2} = \dfrac{{y - 6}}{1}\)
b,
Bán kính của đường tròn cần tìm chính là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
Ta có:
\(R = {d_{\left( {A;d} \right)}} = \dfrac{{\left| {3.5 - 4.6 - 23} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = \dfrac{{32}}{5}\)
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là
\({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = {\left( {\dfrac{{32}}{5}} \right)^2}\)
