Đáp án:
\[A\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
s\left( t \right) = - {t^3} + {t^2} + t + 4\\
\Rightarrow v\left( t \right) = \left[ {s\left( t \right)} \right]' = \left( { - {t^3} + {t^2} + t + 4} \right) = - 3{t^2} + 2t + 1\\
\Rightarrow a\left( t \right) = \left[ {a\left( t \right)} \right]' = \left( { - 3{t^2} + 2t + 1} \right)' = - 6t + 2\\
v\left( t \right) = - 3{t^2} + 2t + 1 = - 3\left( {{t^2} - \frac{2}{3}t} \right) + 1\\
= - 3\left( {{t^2} - \frac{2}{3}t + \frac{1}{9}} \right) + \frac{4}{3} = - 3{\left( {t - \frac{1}{3}} \right)^2} + \frac{4}{3} \le \frac{4}{3},\,\,\,\,\forall t\\
\Rightarrow v{\left( t \right)_{\max }} = \frac{4}{3} \Leftrightarrow t - \frac{1}{3} = 0 \Leftrightarrow t = \frac{1}{3}\\
t = \frac{1}{3} \Rightarrow a\left( t \right) = - 6.\frac{1}{3} + 2 = 0
\end{array}\)
Vậy đáp án đúng là \(A\)
