Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) xét Δ BCF và ΔBAD có: ∠BFC = ∠BDA =90; góc B chung
⇒ Δ BCF dồng dạng với ΔBAD (đpcm)
b) vì Δ BCF đồng dạng với ΔBAD ⇒ $\frac{BF}{BD}$ = $\frac{BC}{BA}$ ⇒ $\frac{BF}{BC}$ = $\frac{BD}{BA}$
xét ΔBDF và ΔBAC có: góc B chung; $\frac{BF}{BC}$ = $\frac{BD}{BA}$
⇒ ΔBDF đồng dạng với ΔBAC (đpcm)
c) xét Δ AHE và ΔBHD có: ∠AEH = ∠BDH = 90; ∠AHE =∠BHD (đối đỉnh)
⇒ Δ AHE đồng dạng với ΔBHD ⇒ $\frac{HA}{HB}$ = $\frac{HE}{HD}$⇒ HA.HD = HB.HE (đpcm)