Đáp án:
1) Do MA,MB là tiếp tuyến của (O) tại A,B
=> MA ⊥AO, MB ⊥ BO
=> tứ giác MAOB có tổng 2 góc đối MAO, MBO bằng 180 độ
=> MAOB nội tiếp
2)
R=OA=OB=3cm; OM = 5cm
Tam giác MAO vuông tại A
$\begin{array}{l}
M{A^2} = M{O^2} - A{O^2} = {5^2} - {3^2} = 16\\
\Rightarrow MA = 4\left( {cm} \right) = MB
\end{array}$
Gọi OM cắt AB tại H
=> OM vuông AB tại H và H là trung điểm của AB
$\begin{array}{l}
MH.MO = M{A^2}\\
\Rightarrow MH = \frac{{16}}{5} = 3,2\left( {cm} \right)\\
{S_{AMO}} = \frac{1}{2}.AH.MO = \frac{1}{2}.AM.AO\\
\Rightarrow AH = \frac{{4.3}}{5} = 2,4\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow AB = 2HA = 4,8\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow {S_{AMB}} = \frac{1}{2}.MH.AB = \frac{1}{2}.3,2.4,8 = 7,68\left( {c{m^2}} \right)
\end{array}$
