Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 2:
a) $x^3y^3+125$
$=(xy)^3+5^3$
$=(xy+5)(x^2y^2-5xy+25)$
b) $(3x+2)^2-2(x-1)(3x+2)+(x-1)^2$
$=[(3x+2)-(x-1)]^2$
$=(2x+3)^2$
c) $8x^3-y^3-6xy(2x-y)$
$=[(2x)^3-y^3]-6xy(2x-y)$
$=(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)-6xy(2x-y)$
$=(2x-y)(4x^2-4xy+y^2)$
$=(2x-y)^3$
Hoặc là bạn dùng luôn cái hằng đẳng thức:
$(a-b)^3=a^3-b^3-3ab(a-b)$
Áp dụng hằng đẳng thức trên ta được:
$8x^3-y^3-6xy(2x-y)$
$=(2x)^3-y^3-2x.y(2x-y)$
$=(2x-y)^3$
Bài 3:
a) $(5x-1)^2-196=0$
$⇔(5x-1)^2-14^2=0$
$⇔(5x-1-14)(5x-1+14)=0$
$⇔(5x-15)(5x+13)=0$
$⇔\left[\begin{matrix} 5x-15=0\\ 5x+13=0\end{matrix}\right.$
$⇔\left[\begin{matrix} x=3\\ x=-\frac{13}{5}\end{matrix}\right.$
b) $4x^2+\frac{1}{4}=2x$
$⇔(2x)^2-2.2x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2=0$
$⇔(2x-\frac{1}{2})^2=0$
$⇔x=\frac{1}{4}$
c)$\frac{1}{27}x^3-\frac{1}{3}x^2+x=1$
$⇔(\frac{1}{3}x)^3-3.(\frac{1}{3}x)^2.1+3.\frac{1}{3}x.1^2-1^3=0$
$⇔(\frac{1}{3}x-1)^3=0$
$⇔x=3$
