Bài 1:
a, Ta có: `2011.2013=2011.(2012+1)=2011.2012+2011` `(1)`
`2012^2=2012(2011+1)=2011.2012+2012` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra: `2011.2013<2012^2`
b, Ta có: `2^300=(2^3)^100=8^100` `(1)`
`3^200=(3^2)^100=9^100` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra: `2^300<3^200`
c, Ta có: `243^5=(3^5)^5=3^25` `(1)`
`3.27^8=3.(3^3)^8=3.3^24=3^25` `(2)`
Từ`(1)` và `(2)` suy ra: `243^5=3.27^8`
d, Ta có: `15^12=3^12 . 5^12` `(1)`
`81^3 . 125^5=(3^4)^3 . (5^3)^5=3^12 . 5^15` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra: `15^12<81^3 . 125^5`
Bài 2: Tìm `x`:
`2^x+2^(x+3)=144`
`⇔2^x . (1+2^3)=144`
`⇔2^x . 9=144`
`⇔2^x=16`
`⇔2^x=2^4`
`⇔x=4`