Đáp án + Giải thích các bước giải:
`x^2+4x+m+1=0`
`Delta=4^2-4.1.(m+1)`
`=16-4m-4`
`=-4m+12`
Để phương trình có 2 nghiệm thì: `Delta\geq0`
`<=>-4m+12\geq0`
`<=>-4m\geq-12`
`<=>m\leq3`
Vậy khi `m\leq3` thì phương trình có 2 nghiệm `x_1;x_2`
+) Áp dụng hệ thức Vi - ét ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=-4\\x_1x_2=m+1\end{cases}$
+) Lại có: `frac{x_1}{x_2}+frac{x_2}{x_1}=10/3`
`=>3x_1^2+3x_2^2=10x_1x_2`
`<=>3(x_1+x_2)^2-12x_1x_2=0`
`=>3(-4)^2-12(m+1)=0`
`<=>48-12m-12=0`
`<=>-12m=-36`
`<=>m=2` `text{( Thoả mãn )}`
Vậy khi `m=2` thì phương trình có 2 nghiệm `x_1;x_2` thoả mãn `frac{x_1}{x_2}+frac{x_2}{x_1}=10/3`
