Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
m = 1\\
m = - \dfrac{2}{5}
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to \Delta > 0\\
\to 16{m^2} - 8m + 1 - 4\left( {3{m^2} - 2m} \right) > 0\\
\to 16{m^2} - 8m + 1 - 12{m^2} + 8m > 0\\
\to 4{m^2} + 1 > 0\left( {ld} \right)\forall m\\
Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 4m - 1\\
{x_1}{x_2} = 3{m^2} - 2m
\end{array} \right.\\
Do:{x_1}^2 + {x_2}^2 = 7\\
\to {x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} - 2{x_1}{x_2} = 7\\
\to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 7\\
\to {\left( {4m - 1} \right)^2} - 2\left( {3{m^2} - 2m} \right) = 7\\
\to 16{m^2} - 8m + 1 - 6{m^2} + 4m = 7\\
\to 10{m^2} - 4m - 6 = 0\\
\to 2\left( {m - 1} \right)\left( {5m + 2} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 1\\
m = - \dfrac{2}{5}
\end{array} \right.
\end{array}\)
