Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
$\widehat {PAO} + \widehat {PMO} = {90^0} + {90^0} = {180^0}$
$\to $ Tứ giác $APMO$ nội tiếp
$ \Rightarrow \widehat {APM} = \widehat {MOB}$
b) Ta có:
$PA;PM$ là hai tiếp tuyến của $(O)$ cắt nhau ở $P$ với hai tiếp điểm $A,M$
$\to PA=PM$
Mà $OA=OM$
$\to PO$ là trung trực của $AM$
$\to PO\bot AM$
Mặt khác: $BM\bot AM\to BN\bot AM$
$\to PO//AM(\bot AM)$
Lại có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {PAO} = \widehat {NOB} = {90^0}\\
AO = OB\\
\widehat {POA} = \widehat {NBO}\left( {PO//BN} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \Delta PAO = \Delta NOB\left( {g.c.g} \right)\\
\Rightarrow PO = NB
\end{array}$
Như vậy:
Tứ giác $OBNP$ có $PO=NB;PO//NB$
$\to $ Tứ giác $POBN$ là hình bình hành.
