Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
6,\\
\lim \frac{{\sqrt {2{n^4} + 3n - 2} }}{{2{n^2} + n - 3}}\\
= \lim \frac{{\frac{{\sqrt {2{n^4} + 3n - 2} }}{{{n^2}}}}}{{\frac{{2{n^2} + n - 3}}{{{n^2}}}}}\\
= \lim \frac{{\sqrt {2 + \frac{3}{{{n^3}}} - \frac{2}{{{n^4}}}} }}{{2 + \frac{1}{n} - \frac{3}{{{n^2}}}}}\\
= \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\
7,\\
\lim \frac{1}{{\sqrt {n + 2} - \sqrt {n + 1} }}\\
= \lim \frac{{\sqrt {n + 2} + \sqrt {n + 1} }}{{\left( {\sqrt {n + 2} + \sqrt {n + 1} } \right)\left( {\sqrt {n + 2} - \sqrt {n + 1} } \right)}}\\
= \lim \frac{{\sqrt {n + 2} + \sqrt {n + 1} }}{{\left( {n + 2} \right) - \left( {n + 1} \right)}}\\
= \lim \left( {\sqrt {n + 2} + \sqrt {n + 1} } \right)\\
= + \infty
\end{array}\)
