Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có :
∠CNM = ∠CAN + ∠ACN
⇒ ∠CNM = ∠CAM + ∠ACN (1)
Ta có : + góc ACB = 90 độ ( gốc nội tiếp chắn nửa đường tròn ( O ) )
⇒ góc CAB + góc CBA = 90 độ ( 2 góc kề nhau )
+ góc CAH + góc ACH = 90 độ
⇒ góc CAB + góc ACN = 90 độ
Do đó : góc ACN = góc CBA
Xét ( O ) có : ∠ CBA = ∠ CMA ( góc nội tiếp cùng chắn cung AC )
suy ra : ∠ ACN = ∠CMA (2)
Từ (1) và (2)
⇒ ∠ CNM = ∠ CAM + ∠CMA
(dpcm)