Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $AF$ là đường kính của $(O)\to AB\perp BF$
Mà $CD\perp OA=H$
$\to \widehat{AHE}=\widehat{ABF}=90^o$
Lại có: $\widehat{HAE}=\widehat{FAB}$
$\to\Delta AHE\sim\Delta ABF(g.g)$
$\to \dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AE}{AF}$
$\to AE.AB=AH.AF$
b.Ta có: $OA\perp CD\to A$ nằm giữa cung $CD$
$\to AC=AD$
$\to \widehat{ADE}=\widehat{ADC}=\widehat{ABD}$
Lại có: $\widehat{EAD}=\widehat{BAD}$
$\to\Delta AED\sim\Delta ADB(g.g)$
$\to \dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AD}{AB}$
$\to AD^2=AE.AB$
$\to AD=\sqrt{AE.AB}$
$\to AC=AD=\sqrt{AE.AB}$ không đổi