Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $ABC$ cân tại A,M là trung điểm BC$\to AM\perp BC$
Mà $K, I$ là trung điểm AB,AC
$\to MK=KA=KB=\dfrac 12 AB=\dfrac 12 AC=AI=IC=IM\to AKMI$ là hình thoi
b.Ta có : $I$ là trung điểm AC,MN $\to AMCN$ là hình bình hành
Mà $AM\perp BC\to AMCN$ là hình chữ nhật
Vì I,K là trung điểm AB,AC $\to IK$ là đường trung bình $\Delta ABC\to IK//BC,IK=\dfrac 12 BC=CM$
$\to CMKI$ là hình bình hành
c.Ta có : $ANCM$ là hình chữ nhật
$\to AN//BC\to AN//BM, AN=CM=BM\to ANMB$ là hình bình hành
Vì E là trung điểm AM $\to E$ là trung điểm BN
d.Để AMCN là hình vuông
$\to \widehat{ACM}=45^o\to \Delta ABC$ vuông cân tại A
