Đáp án:
$4$ tổ
Giải thích các bước giải:
Gọi số tổ chia được và số học sinh một tổ lần lượt là: $a,b(a>0;b>2)(a,b\in N)$
Ta có:
+) Số học sinh trong lớp là: $ab=40$
+) Nếu tăng thêm một tổ thì số học sinh mỗi tổ giảm đi $2$ nên ta có: $\left( {a + 1} \right)\left( {b - 2} \right) = 40$
Như vậy ta có hệ:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
ab = 40\\
\left( {a + 1} \right)\left( {b - 2} \right) = 40
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
ab = 40\\
ab - 2a + b - 2 = 40
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
ab = 40\\
- 2a + b - 2 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 2a + 2\\
ab = 40
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 2a + 2\\
a\left( {2a + 2} \right) = 40
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 2a + 2\\
{a^2} + a - 20 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 2a + 2\\
\left( {a + 5} \right)\left( {a - 4} \right) = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 2a + 2\\
a - 4 = 0\left( {do:a > 0} \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 4\\
b = 10
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy số tổ lúc đầu của lớp là $4$ tổ
