a) Xét ptrinh
$x^2 + (m-3)x - 3m = 0$
Ta có
$\Delta = (m-3)^2 - 4(-3m) = m^2 - 6m + 9 + 12m = m^2 + 6m + 9 = (m+3)^2 \geq 0$
Vậy ptrinh luôn có nghiệm.
b) Ta có
$x_1^2 + x_2^2 - x_1 x_2 = 9$
$<-> (x_1 + x_2)^2 - 3x_1 x_2 = 9$
Áp dụng Viet ta có
$x_1 + x_2 = 3-m, x_1 x_2 = -3m$.
Khi đó đnăgr thức trên trở thành
$(3-m)^2 - 3(-3m) = 9$
$<-> m^2 - 6m + 9 + 9m = 9$
$<-> m^2 + 3m = 0$
$<-> m(m+3) = 0$
Vậy $m = 0$ hoặc $m = -3$.
Tuy nhiên, do có 2 nghiệm phân biệt nên $\Delta > 0$ hay $m \neq -3$
Do đó $m=0$.
