Đáp án:
a) Xét ΔABH và ΔACH:
AB = AC (Vì ΔABC cân tại A)
AH là cạnh chung (Do AH cắt ΔABC thành 2Δ)
M là góc vuông của cả hai ΔABH và ΔACH (GT) (Note: Cái đk này không cần nêu ra trong bài tập)
=> ΔABH = ΔACH (Theo trường hợp cạnh góc vuông - cạnh huyền)
b) Ta biết ΔABH = ΔACH nên:
- BH = CH (1)
Mà BC = BH + CH nên:
12 = BH + CH (2)
=>Từ (1) và (2): Cạnh BH và cạnh CH đều có độ dài = 6
Xét ΔABH vuông tại H:
AB² = BH² + AH² (Thế BH = 6cm vào)
10² = 6² + AH² (Cái cần tìm là AH)
100 = 64 + AH²
AH² = 100 - 64
AH² = 36
=> AH = √36
AH = 6 (cm)
c)Xét ΔACH:
AC² = AH² + CH²
AC² = 6² + 6²
AC² = 36 + 36
AC² = 72
AC = √72
AB = AC = √72 (Vì ΔABH = ΔACH)
Xét ΔAEH:
Góc A của ΔAEH = 30 độ (Vì ΔABH có góc B = 60 độ; góc C = 90 độ => Góc A = 30 độ. Và ΔAEH có cạnh chung với ΔABH)
*Hết thời gian
