Hướng dẫn trả lời:
51) `(x + 1)cdot(x^2 - 1x + 1^2)`
`= (x + 1)cdot(x^2 - xcdot1 + 1^2)`
`= x^3 + 1^3`
`= x^3 + 1`
52) `(x + 2)cdot(x^2 - 2x + 2^2)`
`= (x + 2)cdot(x^2 - xcdot2 + 2^2)`
`= x^3 + 2^3`
`= x^3 + 8`
53) `(y + 3)cdot(y^2 - 3y + 9)`
`= (y + 3)cdot(y^2 - ycdot3 + 3^2)`
`= y^3 + 3^3`
`= y^3 + 27`
54) `- (x + 2)cdot(x^2 - 2x + 4)`
`= - (x + 2)cdot(x^2 - xcdot2 + 2^2)`
`= - (x^3 + 2^3)`
`= - (x^3 + 8)`
`= - x^3 - 8`
55) `(4 + x)cdot(16 - 4x + x^2)`
`= (4 + x)cdot(4^2 - 4cdotx + x^2)`
`= 4^3 + x^3`
`= 64 + x^3`
56) `(a + 5)cdot(a^2 - 5a + 25)`
`= (a + 5)cdot(a^2 - acdot5 + 5^2)`
`= a^3 + 5^3`
`= a^3 + 125`
57) `(2x + 5)cdot(4x^2 - 10x + 25)`
`= (2x + 5)cdot[(2x)^2 - 2xcdot5 + 5^2]`
`= (2x)^3 + 5^3`
`= 8x^3 + 125`
58) Đề câu này thiếu, mình sửa lại nhé!
Đề 1: `- (x + 2y)cdot(x^2 - 2xy + 4y^2)`
`= - (x + 2y)cdot[x^2 - xcdot2y + (2y)^2]`
`= -[x^3 + (2y)^3]`
`= -(x^3 + 8y^3)`
`= -x^3 - 8y^3`
Đề 2: `- (x + y)cdot(x^2 - 2xy + y^2)`
`= - (x + y)cdot[x^2 - xcdoty + y^2)`
`= -(x^3 + y^3)`
`= -x^3 - y^3`
59) `(2x + 3y)cdot(4x^2 - 6xy + 9y^2)`
`= (2x + 3y)cdot[(2x)^2 - 2xcdot3y + (3y)^2]`
`= (2x)^3 + (3y)^3`
`= 8x^3 + 27y^3`
60) `(x^2 + 1/2)cdot(x^4 - 1/2x^2 + 1/4)`
`= (x^2 + 1/2)cdot[(x^2)^2 - x^2cdot1/2 + (1/2)^2]`
`= (x^2)^3 + (1/2)^3`
`= x^6 + 1/8`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `(A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3`
