Đáp án:
$x = \pi + k2\pi\quad (k\in\Bbb Z)$
Giải thích các bước giải:
$\cos2x - 2 = \cos^4\dfrac{x}{2} - \sin^4\dfrac{x}{2}$
$\Leftrightarrow 2\cos^2x -1 - 2 = \left(\cos^2\dfrac{x}{2} - \sin^2\dfrac{x}{2}\right)\cdot \left(\cos^2\dfrac{x}{2} + \sin^2\dfrac{x}{2}\right)$
$\Leftrightarrow 2\cos^2x - 3 = \cos x$
$\Leftrightarrow 2\cos^2x - \cos x - 3 = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\cos x = -1\\\cos x = \dfrac{3}{2}\quad (loại)\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow x = \pi + k2\pi\quad (k\in\Bbb Z)$
Vậy phương trình có họ nghiệm là $x = \pi + k2\pi\quad (k\in\Bbb Z)$
