Đáp án:
a) GTNN của A = - 3 khi x = 0
b) x = y = z = 1
Giải thích các bước giải:
a) A = (x²)² + 2x² - 3 = x²(x² + 2) - 3 ≥ 0 - 3 = - 3
⇒ GTNN của A = - 3 khi x²(x² + 2) = 0 ⇔ x = 0
b) x² + y² + z² = xy + yz + zx
⇔ 2x² + 2y² + 2z² = 2xy + 2yz + 2zx
⇔ x² - 2xy + y² + y² - 2yz + z² + z² - 2zx + z² = 0
⇔ (x - y)² + (y - z)² + (z - x)² = 0
⇔ x - y = y - z = z - x = 0
⇔ x = y = z
Thay vào biểu thức : x³ + y³ + z³ = 3
⇒ 3x³ = 3 ⇒ x = 1 = y = z