Đáp án+Giải thích các bước giải:
Kẻ $PH,QK$ là hai đường cao của `ΔPQR`
Vì `M` là trực tâm của `ΔPQR` $(gt)$
`=>` `PH` cắt `QK` tại `M`
Xét `MQH` vuông tại `H` có:
`\hat{QMH}+\hat{Q_1}=90^{o}` (hai góc phụ nhau) `(1)`
Xét `QRK` vuông tại `H` có:
`\hat{QRK}+\hat{Q_1}=90^{o}` (hai góc phụ nhau) `(2)`
Từ `(1)` và `(2)=>` `\hat{QMH}=\hat{QRK}=49^{o}`
Ta có:
`\hat{QMH}+\hat{PMQ}=180^{o}` (hai góc kề bù)
`=>49°+\hat{PMQ}=180^{o}`
`=>\hat{PMQ}=131^{o}`
Vậy `\hat{PMQ}=131^{o}`