Đáp án:
Giải thích các bước giải:
BÀi 2 :
a)VTPT :$\vec{n}=(-1;3)$
PTTQ:
$-x+3y+4=0$
b)VTPT:$\vec{n}=(3;4)$
PTTQ:
$3x+4y+6=0$
c)VTPT:$\vec{n}=(-2;1)$
PTTQ:
$-2x+y+3=0$
d)VTPT:$\vec{n}=(2;3)$
PTTQ:
$2x+3y-13=0$
e)VTPT:$\vec{n}=(1;4)$
PTTQ:
$x+4y-9=0$
3)
a)VTCP cạnh AB:
$\vec{u}=(-1;-5)$
PTTS:
$\begin{cases}x=1-t\\y=4-5t\end{cases}$
VTCP cạnh BC:
$\vec{u}=(3;3)$
PTTS:
$\begin{cases}x=6+3t\\y=2+3t\end{cases}$
VTCP cạnh AC:
$\vec{u}=(5;-2)$
PTTS:
$\begin{cases}x=6+5t\\y=2-2t\end{cases}$
b)Từ các VTCP trên ta có :
VTPT của AB:
$\vec{n}=(5;-1)$
PTTQ:
$5x-y-1=0$
VTPT của BC:
$\vec{n}=(3;-3)$
PTTQ:
$3x-3y-12=0$
VTPT của AC:
$\vec{n}=(2;5)$
PTTQ:
$2x+5y-22=0$
c) Ta có :
Ta có do $AH\perp BC $ nên vectơ pháp tuyến của vtơ BC là vtơ chỉ phương của AH
PTTQ:
$3x+3y-17-0$
Do $BK\perp AC$ nên vtơ pháp tuyến của vtơ AC là vtơ chỉ phương của BK
PTTQ:
$5x-2y+3=0$
d)Tọa độ điểm M là trung điểm BC là:
$M(\dfrac{9}{2};\dfrac{1}{2})$
VTCP:
$\vec{AM}=(\dfrac{7}{2};-\dfrac{7}{2})$
Hay $\vec{u}=(1;-1)$
VTPT:
$\vec{n}=(1;1)$
PTTQ:
$x+y-5=0$
Tọa độ điểm N là :
$N=(\dfrac{7}{2};3)$
VTCP:
$\vec{BN}=(\dfrac{-1}{2};4)$
hay $\vec{u}=(-1;8)$
VTPT:
$\vec{n}=(8;1)$
PTTQ:
$8x+y-23=0$
