Mọi người giúp mình với plss! Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H a) Chứ ng minh rằng H là trung điểm của đoaṇ thẳng BC b) Tính độ dài đoạn thẳng AH c) Kẻ HI vuông góc AB taị I và HK vuông góc AC taị K . Vẽ các điểm

anhthu_de_thuong

2 năm trước

Mọi người giúp mình với plss! Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H a) Chứ ng minh rằng H là trung điểm của đoaṇ thẳng BC b) Tính độ dài đoạn thẳng AH c) Kẻ HI vuông góc AB taị I và HK vuông góc AC taị K . Vẽ các điểm D và E sao cho I ,K lần lươṭ là trung điểm của HD và HE. Chứng minh AE = AH . Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao? d) Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE . e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE .

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

huntingdak1

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1. Xét hai tam giác vuông $Δ A B H$ và $Δ A C H$ :

Ta có: AH cạnh chung

AB=AC

Vậy $Δ A B H$ = $Δ A C H$ (c.g.c)

AH là đường cao đồng thời đường trung tuyến của $Δ A B C$ cân tại A (AB=AC)

Vậy HC=HB hay H là trung điểm BC

2. BH=HC = $\frac{B C}{2} = \frac{12}{2} = 6$ cm

Áp dụng định lí Py-ta-go:

$A H = \sqrt{A B^{2} - H B^{2}} = \sqrt{10^{2} - 6^{2}} = 8$ cm

3. Ta có: AK là đường cao $Δ A E H$

Mà KE=KH nên AK cũng là đường trung tuyến $Δ A E H$

Vậy $Δ A E H$ cân tại A

Nên AE=AH (1)

4. Ta có: AI là đường cao $Δ A D H$

Mà IH=ID nên AI cũng là đường trung tuyến $Δ A D H$

Vậy $Δ A E H$ cân tại A
Nên AD=AH (2)

Từ (1)(2) Suy ra: AE=AD hay $Δ A E D$ cân tại A

5. Xét $Δ A E F$ và $Δ A D F$ :

Ta có: AF cạnh chung

AE=AD

$\hat{A E F} = \hat{A D F}$

Vậy $Δ A E F$ = $Δ A D F$ (c.g.c)

Nên EF=FD; AF là đường trung tuyến $Δ A E D$ cân nên đồng thời đường cao nên AF vuông góc $Δ A E D$ (3)

AF vuông góc BC (4)

Từ (3)(4) Suy ra: DE//BC

6. Để A là trung điểm ED thì $Δ A B C$ vuông cân tại A

Giả sử $Δ A B C$ vuông cân tại A nên AH=HB (đường cao đồng thời trung tuyến) IA=IB (đường cao đồng thời trung tuyến)

Tứ giác ADBH có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mổi đường nên ADBH là hình bình hành

CM tương tự cho tứ giác AECH

Mà C,H,B thẳng hàng và HC=HB nên E,A,D thẳng hàng và A là trung điểm ED

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

hộ e vs vẽ hình ra chi tiết lun nha hứa vote 5sao

Phát biểu nào sau đây không đúng với tỉ lệ gia tăng tự nhiên của dân số nước ta hiện nay? A: Gia tăng tự nhiên ở đồng bằng cao hơn miền núi. B: Khu vực thành thị có tỉ lệ gia tăng tự nhiên thấp. C: Tỉ lệ gia tăng tự nhiên khác nhau giữa các vùng. D: Khu vực miền núi có tỉ lệ gia tăng tự nhiên cao. 9 Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 25, cho biết địa điểm du lịch nào sau đây là vườn quốc gia? A: Hội Vân. B: Sa Huỳnh. C: Tây Sơn. D: Chư Mom Ray. 10 Vùng Trung du và miền núi Bắc Bộ và Tây Nguyên có thế mạnh phát triển các cây công nghiệp cận nhiệt chủ yếu do yếu tố tự nhiên nào quy định? A: Đất đai và nguồn nước. B: Địa hình và đất đai. C: Khí hậu và địa hình. D: Nguồn nước và khí hậu.

Giúp mình với, mình sẽ vote mn 5 sao nha! Đây là đề bài: 42-14.8 ________= ? 7+21.3 Mình gửi lời cảm ơn trước nhé!

viết tất cả các phân số =15/39 mà tử và mẫu là các số tự nhiên có 2 chữ số

kể lại 1 chuyến đi thăm di tích lịch sử

lm cho tớ kĩ kĩ hộ nàoooo sơ đồ ko cần vẽ cx đc lm đúng đúng là đc :))

10 + 3x = 25 . Tìm x . so sánh x với 1

I. Choose the words whose underlined part is pronounced differently from th others in each group. 1. A. measure B. leather C. mean D. feather 2. A. treatment B. earplug C. hearing D. fear 3. A. poison B. visual C. measure D. pleasure 4. A. thermal B. litter C. permanent D. service 5. A. affect B. cholera C. pollutant D. radiation 6. A. artistic B. academic C. catholic D. dramatic 7. A. energetic B. majestic C. emphatic D. pathetic 8. A. critical B. logical C. medical D. biological 9. A. chemical B. brochure C. mechanical D. orchid 10. A. initial B. tactical C. topical D. critical 11. A. heroic B. government C. poetic D. radio 12. A. atmosphere B. national C. aquatic D. apartment 13. A. resident B. medical C. illustrate D. electric 14. A. symbolize B. continent C. introduce D. Japanese 15. A. paradise B. iconic C. official D. scientist 16. A. sharpen B. battery C. landline D. transmit 17. A. pollution B. earplug C. dump D. dust 18. A. untreated B. measure C. pleasure D. bread 19. A. physical B. visual C. music D. because 20. A. thermal B. thankful C. there D. thorough 21. A. plates B. cakes C. mates D. places 22. A. changed B. learned C. laughed D. arrived 23. A. emergency B. resident C. deposit D. prefer 24. A. wanted B. decided C. visited D. looked 25. A. prison B. limestone C. kind D. tribe 26. A. which B. who C. when D. where 27. A. carry B. hard C. card D. yard 28. A. twice B. flight C. piece D. mind 29. A. about B. around C. sound D. young 30. A. cover B. oven C. coffee D. company

hãy xây dựng 1 đoạn văn từ 8 đến 10 câu trình bày suy nghĩ của em về ý nghĩa quan trọng trong việc bảo vệ môi trường sống( đoạn văn sử dụng 1 câu cầu khiến-chỉ rõ )

Một người đi xe máy với vận tốc 24km/h và một ô tô đi 32km/h cùng khởi hành lúc 5 giờ từ A đi đến B. Cùng lúc đó, thì một xe đạp khác đi vận tốc 16km/h đi từ B về A. Hỏi lúc mấy giờ thì xe ô tô ở vị trí chính giữa xe đạp và xe máy. Biết rằng quãng đường AB là 140km

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến