Đáp án:
a) \(MaxA = 2\)
b) Không tồn tại x để A đạt GTNN
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:x \ge 0;x \ne 1\\
A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} = \dfrac{{\sqrt x - 1 + 1}}{{\sqrt x - 1}}\\
= 1 + \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}\\
a)A\max \Leftrightarrow \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}\max \\
\Leftrightarrow \left( {\sqrt x - 1} \right)\min \\
\Leftrightarrow \sqrt x - 1 = 1\\
\to x = 4\\
\to MaxA = 1 + \dfrac{1}{{\sqrt 4 - 1}} = 2\\
b)A\min \Leftrightarrow \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}\min \\
\Leftrightarrow \left( {\sqrt x - 1} \right)\max \\
\Leftrightarrow \sqrt x \max \\
\to x \in \emptyset
\end{array}\)
