Đáp án: m=3 hoặc m=$\frac{8}{3}$
Giải thích các bước giải:xét pt $x^{2}$ -mx+m-1=0 (a=1 khác 0)
Δ=$m^{2}$ -4(m-1)=$m^{2}$ -4m+4= $(m-2)^{2}$ $\geq$ 0 với mọi m
=> pt đã cho có 2 nghiệm với mọi m
theo hệ thức Vi-et $\left \{ {{x1+x2=m(1)} \atop {x1x2=m-1(2)}} \right..$
ta có 3 $x_{1}$ +2$x_{2}$ =7 (3)
từ (1) và (3) ta có hpt$\left \{ {{3x1+2x2=7} \atop {x1+x2=m}} \right.$
=>$\left \{ {{x1=7-2m} \atop {x2=3m-7}} \right.$
ta có $x_{1}$ . $x_{2}$ =m-1
=> (7-2m)(3m-7)=m-1
=> -6 $m^{2}$ +34m-48=0
=>m=3 hoặc m=$\frac{8}{3}$
