a) Cho `x =4`
`=> Q(4) =a.4^2 + b.4 +c`
`=> Q(4) =16a+4b +c (1)`
Cho `x =-2`
`=> Q(-2) = a. (-2)^2 + b.(-2)+c`
`=> Q(-2)= 4a - 2b +c`
`=> 2Q(-2) = 2(4a -2b+c)`
`=> 2.Q(-2) =8a - 4b +2c (2)`
Từ `(1)` và `(2)`
`=> Q(4) - 2.Q(-2) = 16a + 4b +c - (8a -4b + 2c)`
`Q(4) - 2.Q(-2) = 16a + 4b+ c - 8a + 4b -2c`
`Q(4) - 2.Q(-2) = (16a - 8a) + (4b + 4b) + (c-2c)`
`Q(4) - 2.Q(-2) = 8a + 8b - c =0`
`=> Q(4) = 2.Q(-2)`
`=> Q(4). Q(-2) = 2.Q(-2) . Q(-2) = 2.[Q(-2)]^2 ge 0`
Vậy `Q(4) .Q(-2) ge 0`
b) Cho `x= 0`
`=> Q(0) = a.0^2 +b.0+c`
`=> Q(0)= 0 + 0 + c = c`
Vì `Q(x) =0` với mọi `x`
`=> c=0`
Cho `x= 1`
`=> Q(1) = a.1^2 + b.1+c`
`=> Q(1) = a+ b+c`
Vì `Q(x) =0` với mọi `x`
`=> a+ b +c =0`
Mà `c=0`
`=> a+b =0`
`=> a = -b (1)`
+) Cho `x= -1`
`=> Q(-1) =a.(-1)^2 +b.(-1) +c`
`=> Q(-1)=a - b+c`
Mà `Q(x) =0` với mọi `x`
`=> a-b+c =0`
`=> a-b =0 (2)`
Thay `(1)` vào `(2)` ta được:
`-b -b =0`
`=> -2b = 0`
`=> b =0`
Mà `a - b =0`
`=> a - 0 =0`
`=> a=0`
Vậy `a = b =c =0`
