Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)I là trung điểm dây CD ⇒ OI⊥CD
⇒ góc MAO = góc MIO = góc MBO = 90o
⇒ 5 điểm M; A; I; O. B thuộc đường tròn đường kính MO
Mà MA = MB ⇒ cung MA = cung MB (của đương tròn đường kính MO)
⇒ góc MIA = góc MIB hay IM là phân giá góc AIB
b) CN⊥OA mà MA⊥OA ⇒ CN//MA ⇒ góc CNB = góc MAB ( đồng vị) (1)
Mà theo câu a) 5 điểm M; A; I; O. B thuộc đường tròn đường kính MO
⇒ góc MIB = góc MAB ( cùng chắn cung MB) hay góc CIB = gócM AB (2)
Từ (1) và (2) ⇒ góc CNB = góc CIB ⇒ BCNI nội tiếp