xét`ΔABD` và`ΔEBD`
`∠ABD=∠EBD`
` DB` chung
`AB=BE`
`⇒ΔABD=ΔEBD(c-g-c)(ĐPCM)`
`⇒∠BAD=∠BED=90`độ
`⇒DE`vuông góc với `BE(ĐPCM)`
mà` BA=BE`
`⇒Δ BAE `cân
Mà` BD `là tia phân giác `∠ABC`
`⇒BD `đồng thời là trung trực của đoạn thảng `AE(ĐPCM)`
từ `E`kẻ đường thẳng vuông góc
`⇒EG`vuông `HC`
`⇒EG////AH`
`⇒∠HAC=∠EGC``(EG////AH)`
`∠GHE=∠ABH``(EG////AH)`
mà `∠ABH=∠HAC`
`⇒∠GHE=∠HAC`
`⇒ΔHGC`cân tại `G`
`⇒HE=EC(ĐPCM)`
