$1.$
1) Xét $ΔBDC$, ta có:
+) $F$: trung điểm của $BD$ ($gt$)
+) $G$: trung điểm của $BC$ ($gt$)
⇒ $FG$ là đường trung bình của $ΔBDC$ ($DHNB$ đg tb)
⇒ $FG$ // $CD$ ($t/c$ đg tb)
2) Gọi $AC∩EG=$ {$K$}
Xét hình thang $ABCD$, ta có: $EA = ED, BG = GC$ ($gt$)
⇒ $EF$ là đường trung bình của hình thang $ABCD$. ($DHNB$ đg tb)
⇒ $EF$ // $AB$ // $CD$ ($t/c$ đg tb)
hay $KG$ // $AB$
Xét $ΔABC$, ta có:
+) $KG$ // $AB$ ($cmt$)
+) $BG=GC$ ($gt$)
⇒ $AK=KC$
Xét $ΔADC$, ta có:
+) $K$: trung điểm của $AC$ ($AK=KC$)
+) $E$: trung điểm của $AD$ ($gt$)
⇒ $EK$ là đường trung bình của $ΔADC$ ($DHNB$ đg tb)
⇒ $EK$ // $CD$ ($t/c$ đg tb)
hay $EF$ // $CD$ (ĐPCM)
3) Ta có: $EF$ // $CD$; $FG$ // $CD$ ($cmt$)
⇒ EG//DC
⇒ E,F,G thẳng hàng
Hình bài 1 và phần còn lại bài 2 anh trình bày ra ảnh. Cho anh xin câu trả lời hay nhất nhé!
