Đáp án:
Ta có :
a, $A = -1^2 + 2^2 - 3^2 + 4^2 - .... - 99^2 + 100^2$
$ = (2^2 - 1^2) + (4^2 - 3^2) + .... + (100^2 - 99^2)$
$ = ( 2 - 1)(2 + 1) + ( 4 - 3)(4 + 3) + .... + (100 - 99)(100 + 99)$
$ = 1.(2 + 1) + 1.(4 + 3) + .... + 1.(100 + 99)$
$ = 1.1 + 1.2 + 1.3 + 1.4 + .... + 1.99 + 1.100$
$ = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 99 + 100$
$ = \dfrac{100.(100+1)}{2} = 5050$
b, Nếu n lẻ
Chứng minh hoàn toàn tương tự như a
$=> A = - \dfrac{n(n+1)}{2}$
Nếu n chẵn
$=> A = \dfrac{n(n+1)}{2}$
Giải thích các bước giải:
