Đáp án: `5^n -1` chia hết cho `4` `(n ∈ NN)`
Giải thích các bước giải:
+) Nếu `n=0` thì `5^n -1 = 5^0 -1 = 1-1 = 0` chia hết `4`
+) Nếu `n=1` thì `5^n -1 = 5^1 -1 = 5-1 = 4` chia hết `4`
+) Nếu `n > 1` thì `5^n` có tận cùng là `25`
`=> 5^n -1` có tận cùng là `24`
Vì `1` số chia hết cho `4 ⇔` số đó có tận cùng chia hết `4`, mà `24` chia hết `4`
`=> 5^n -1` chia hết `4 (n > 1)`
Vậy `5^n -1` chia hết cho `4` `(n ∈ NN)`