Câu 5:
a)Ta có N=5^2017+1/5^2016+1
⇒ 1/5.N=5^2017+1/5^2017+5
⇒ 1/5.N=5^2017+5-4/5^2017+5
⇒ 1/5.N=5^2017+5/5^2017+5 - 4/5^2017+5
⇒ 1/5.N=1 - 4/5^2017+5
Ta có M=5^2018+1/5^2017+1
⇒ 1/5.M=5^2018+1/5^2018+5
⇒ 1/5.M=5^2018+5-4/5^2018+5
⇒ 1/5.M=5^2018+5/5^2018+5 - 4/5^2018+5
⇒ 1/5.M=1 - 4/5^2018+5
Nhận xét: 4/5^2017+5 > 4/5^2018+5
⇒ 1 - 4/5^2017+5 < 1 - 4/5^2018+5
⇒ 1/5.N <1/5.M
⇒ N<M
b)Gọi ƯCLN(2n+1;2n+3) là d
TĐB,ta có 2n+1 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d
⇒[(2n+3)-(2n+1)] chia hết cho d
⇒[2n+3-2n-1] chia hết cho d
⇒[(2n-2n)+(3-1)] chia hết cho d
⇒[0 + 2] chia hết cho d
⇒ 2 chia hết cho d
⇒ d∈Ư(2)
⇒d∈{1;2}
Để p/s 2n+1/2n+3 là p/s tối giản thì d=1
Mà 2n+1 là số lẻ;2n+3 là số lẻ
⇒A là p/s tối giản
