Áp dụng bất đẳng thức $AM-GM$ cho 3 số không âm ta được:
$a)A = \dfrac{{{x^2}}}{4} + \dfrac{4}{x} = \dfrac{{{x^2}}}{4} + \dfrac{2}{x} + \dfrac{2}{x} \ge 3\sqrt[3]{{\dfrac{{{x^2}}}{4}.\dfrac{{2.2}}{{x.x}}}} = 3$
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ $x^3=8\Rightarrow x=2$
$\begin{array}{l}
b)B = x\left( {4 - x} \right) = - {x^2} + 4x\\
= - \left( {{x^2} - 4x + 4} \right) + 4 = - {\left( {x - 2} \right)^2} + 4 \le 4\\
\Rightarrow \max B = 4\\
\Rightarrow x = 2
\end{array}$