Giải thích các bước giải:
a.Ta có $BC$ là đường kính của $(O)\to AB\perp AC$
$\to \widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^o$
$\to ABDE$ nội tiếp
b.Ta có $ABDE$ nội tiếp
$\to \widehat{AEF}=\widehat{ABD}=\widehat{ABC}$
c.Ta có $MA$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to \widehat{MAE}=\widehat{MAC}=\widehat{ABC}=\widehat{AEF}=\widehat{AEM}$
$\to \Delta MAE$ cân tại $M$
d.Ta có $\widehat{FAC}=\widehat{FDC}=90^o\to FADC$ nội tiếp đường tròn đường kính $CF$
$\to I$ là trung điểm $CF$
Mà $O$ là trung điểm $BC\to OI$ là đường trung bình $\Delta BCF$
$\to OI//BF$
$\to OI//AB$
Mà $AB\perp AC\to OI\perp AC$
