Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Rõ ràng $ x >0 ; \sqrt{x} > 0 => M > 0$
Mặt khác :
$ M - 1 = \dfrac{2\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2} - 1 = \dfrac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2} $
Do đó có 2 trường hợp :
- Nếu $ : 0 < x < 1 => 0 < \sqrt{x} < 1 <=> \sqrt{x} - 1 < 0$
$ => M - 1 < 0 => 0 < M < 1$ thì :
$a) M > M^{2}; b) M = |M|; c) M < \sqrt{M}$
- Nếu $ : x > 1 => \sqrt{x} > 1 <=> \sqrt{x} - 1 > 0$
$ => M - 1 > 0 => M > 1$ thì :
$ a) M < M^{2}; b) M = |M|; c) M > \sqrt{M}$
