$\textit{Đáp án + Giải thích các bước giải:  }$

$\textit{ Bài 4: }$

$\textit{a) $x^{3}$ - 2$x^{2}$ + x }$

$\textit{= x ( $x^{2}$ − 2x + 1 ) }$

$\textit{= x ( x − 1 )² }$

$\textit{b) $x^{2}$ − 2x − 15 }$

$\textit{= $x^{2}$ − 5x + 3x − 15 }$

$\textit{= x ( x − 5 ) + 3 ( x − 5 ) }$

$\textit{= ( x − 5 ) ( x + 3 ) }$

$\textit{c) 3$x^{3}$ $y^{2}$ − 6$x^{2}$ $y^{3}$ + 9$x^{2}$ $y^{2}$  }$

$\textit{= 3$x^{2}$ $y^{2}$x − 3$x^{2}$ $y^{2}$2y + 3$x^{2}$ $y^{2}$ 3 }$

$\textit{= 3$x^{2}$$y^{2}$ ( x − 2y + 3 ) }$

$\textit{d) 12$x^{2}$y − 18x$y^{2}$ − 30$y^{2}$  }$

$\textit{= 6y2$x^{2}$ − 6y3xy − 6y5y  }$

$\textit{= 6y ( 2$x^{2}$ − 3xy − 5y ) }$

$\textit{e) 5 ( x − y ) − y ( x − y ) }$

$\textit{= ( x − y ) ( 5 − y ) }$

$\textit{f) y ( x − z ) + 7 ( z − x ) }$

$\textit{= y ( x − z ) − 7 ( x − z )  }$

$\textit{= ( x − z ) ( y − 7 )  }$

$\textit{g) 27$x^{2}$ ( y − 1 ) − 9$x^{3}$ ( 1 − y ) }$

$\textit{= 27$x^{2}$ ( y − 1 ) + 9$x^{3}$ ( y − 1 ) }$

$\textit{= ( y − 1 ) ( 27$x^{2}$ + 9$x^{3}$ ) }$

$\textit{= 9 $x^{2}$ ( y − 1 ) ( 3 + x ) }$

$\textit{h) 36 − 12x + $x^{2}$  }$

$\textit{= 6² − 2 . 6x + $x^{2}$  }$

$\textit{= ( 6 − x )² }$

$\textit{i) 4$x^{2}$ + 12x + 9 }$

$\textit{= ( 2x )$^{2}$ + 2 . 2x . 3 + $3^{2}$  }$

$\textit{= ( 2x + 3 )$^{2}$  }$

$\textit{k) − 25$x^{6}$ − $y^{8}$ + 10$x^{3}$ $y^{4}$  }$

$\textit{= − ( 25$x^{6}$ − 10$x^{3}$ $y^{4}$ + $y^{8}$ ) }$

$\textit{= − [ ( $5x^{3}$ ) 2 − 2 . 5$x^{3}$ . $y^{4}$ + ( $y^{4}$ )$^{2}$ ] }$

$\textit{= − ( 5$x^{3}$ − $x^{4}$ )$^{2}$  }$

$\textit{l) xy + xz + 3y + 3z  }$

$\textit{= ( xy + xz ) + ( 3y + 3z ) }$

$\textit{ = x ( y + z ) + 3 ( y + z )  }$

$\textit{= ( y + z ) ( x + 3 ) }$

$\textit{m) xy − xz + y − z }$

$\textit{= ( xy − xz ) + ( y − z ) }$

$\textit{= x ( y − z ) + ( y −z ) }$

$\textit{= ( y − z ) ( x + 1 )  }$

$\textit{n) 11x + 11y − $x^{2}$ − xy  }$

$\textit{= ( 11x + 11y ) − ( $x^{2}$ + xy ) }$

$\textit{= 11 ( x + y ) − x ( x + y ) }$

$\textit{= ( x + y ) ( 11 − x ) }$

$\textit{p) $x^{2}$ − xy − 8x + 8y  }$

$\textit{= ( $x^{2}$ − xy ) − ( 8x − 8y ) }$

$\textit{= x ( x − y ) − 8 ( x − y ) }$

$\textit{= ( x − y ) ( x − 8 )   }$

$\textit{ Bài 5: }$

$\textit{a) $x^{3}$ − $3x^{2}$ − 4x + 12 }$

$\textit{= ( $x^{3}$ − $3x^{2}$ ) − ( 4x − 12 ) }$

$\textit{= $x^{2}$ ( x − 3 ) − 4 ( x − 3 ) }$

$\textit{= ( x − 3 ) ( $x^{2}$ − 4 ) }$

$\textit{= ( x − 3 ) ( x + 2 ) ( x − 2 ) }$

$\textit{b) $2x^{2}$ − $y^{2}$ − 6x −  }$

$\textit{= 2 ($x^{2}$ − $y^{2}$ − 3x − 3y ) }$

$\textit{= 2 [ ( $x^{2}$ − $y^{2}$ ) − ( 3x + 3y ) ] }$

$\textit{= 2 [ ( x + y ) ( x − y ) − 3 ( x + y ) ] }$

$\textit{= 2 ( x + y ) ( x − y − 3 ) }$

$\textit{c) $x^{3}$ + $3x^{2}$ − 3x − 1 }$

$\textit{= $x^{3}$ + $4x^{2}$ − $x^{2}$ + x − 4x − 1 }$

$\textit{= ( $x^{3}$ + $4x^{2}$ + x ) − ( $x^{2}$ + 4x + 1 ) }$

$\textit{= x ($x^{2}$ + 4x + 1 ) − ( $x^{2}$ + 4x + 1 ) }$

$\textit{= ( x − 1 ) ( $x^{2}$ + 4x + 1 ) }$

$\textit{d) $x^{4}$ − $5x^{2}$ + 4 }$

$\textit{= $x^{4}$ − $4x^{2}$ − $x^{2}$ + 4 }$

$\textit{= ( $x^{4}$ − $4x^{2}$ ) − ( $x^{2}$ − 4 ) }$

$\textit{= $x^{2}$ ( $x^{2}$ − 4 ) − ( $x^{2}$ − 4 ) }$

$\textit{= ( $x^{2}$ − 1 ) ( $x^{2}$ − 4 ) }$

$\textit{= ( $x^{2}$ − $1^{2}$ ) ( $x^{2}$ − $2^{2}$ ) }$

$\textit{= ( x + 1 ) ( x − 1 ) ( x + 2 ) ( x − 2 )  }$

$\textit{Cho mình xin câu tl hay nhất nha!  } $

Bài 4:

`a)x³-2x²+x`

`=x(x²-2x+1)`

`=x(x-1)²`

`b)x²-2x-15`

`=x²-5x+3x-15`

`=x(x-5)+3(x-5)`

`=(x-5)(x+3)`

`c)3x³y²-6x²y³+9x²y²`

`=3x²y².x-3x²y².2y+3x²y².3`

`=3x²y²(x-2y+3)`

`d)12x²y-18xy²-30y²`

`=6y.2x²-6y.3xy-6y.5y`

`=6y(2x²-3xy-5y)`

`e)5(x-y)-y(x-y)`

`=(x-y)(5-y)`

`f)y(x-z)+7(z-x)`

`=y(x-z)-7(x-z)`

`=(x-z)(y-7)`

`g)27x²(y-1)-9x³(1-y)`

`=27x²(y-1)+9x³(y-1)`

`=(y-1)(27x²+9x³)`

`=9x²(y-1)(3+x)`

`h)36-12x+x²`

`=6²-2.6.x+x²`

`=(6-x)²`

`i)4x²+12x+9`

`=(2x)²+2.2x.3+3²`

`=(2x+3)²`

`k)-25x^6-y^8+10x³y^4`

`=-(25x^6-10x³y^4+y^8)`

`=-[(5x^3)^2-2.5x³.y^4+(y^4)^2]`

`=-(5x³-y^4)^2`

`l)xy+xz+3y+3z`

`=(xy+xz)+(3y+3z)`

`=x(y+z)+3(y+z)`

`=(y+z)(x+3)`

`m)xy-xz+y-z`

`=(xy-xz)+(y-z)`

`=x(y-z)+(y-z)`

`=(y-z)(x+1)`

`n)11x+11y-x²-xy`

`=(11x+11y)-(x²+xy)`

`=11(x+y)-x(x+y)`

`=(x+y)(11-x)`

`p)x²-xy-8x+8y`

`=(x²-xy)-(8x-8y)`

`=x(x-y)-8(x-y)`

`=(x-y)(x-8)`

Bài 5:

`a)x³-3x²-4x+12`

`=(x³-3x²)-(4x-12)`

`=x²(x-3)-4(x-3)`

`=(x-3)(x²-4)`

`=(x-3)(x+2)(x-2)`

`b)2x²-2y²-6x-6y`

`=2(x²-y²-3x-3y)`

`=2[(x²-y²)-(3x+3y)]`

`=2[(x+y)(x-y)-3(x+y)]`

`=2(x+y)(x-y-3)`

`c)x³+3x²-3x-1`

`=x³+4x²-x²+x-4x-1`

`=(x³+4x²+x)-(x²+4x+1)`

`=x(x²+4x+1)-(x²+4x+1)`

`=(x-1)(x²+4x+1)`

`d)x^4-5x²+4`

`=x^4-4x²-x²+4`

`=(x^4-4x²)-(x²-4)`

`=x²(x²-4)-(x²-4)`

`=(x²-1)(x²-4)`

`=(x²-1²)(x²-2²)`

`=(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)`