Đáp án: S = (- 4/3; - 1)
Giải thích các bước giải: Điều kiện (x + 1)/x > 0 ⇔ x < - 1; x > 0 (1)
Đặt y = √[(x + 1)/x] > 0 ⇒ x/(x + 1) = 1/y² thay vào Pt
1/y² - 2y > 3
⇔ 2y³ + 3y² - 1 < 0
⇔ (y + 1)²(2y - 1) < 0
⇔ 2y - 1 < 0
⇔ y < 1/2
⇔ (x + 1)/x < 1/4 (*)
Theo điều kiện (1) xét 2 Trường hợp :
- Nếu x < - 1 thì (*) tương đương: 4(x + 1) > x ⇔ x > - 4/3 Nghiệm là - 4/3 < x < - 1
- Nếu x > 0 thì (*) tương đương: 4(x + 1) < x ⇔ x < - 4/3 ⇒ vô nghiệm
