Đáp án:
\[\sqrt 3 - \sqrt 5 \]
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\sqrt {9 - 4\sqrt 5 } - \sqrt {23 - 4\sqrt {15} } + 2\\
= \sqrt {5 - 4\sqrt 5 + 4} - \sqrt {20 - 4\sqrt {15} + 3} + 2\\
= \sqrt {{{\sqrt 5 }^2} - 2.\sqrt 5 .2 + {2^2}} - \sqrt {{{\left( {2\sqrt 5 } \right)}^2} - 2.2\sqrt 5 .\sqrt 3 + {{\sqrt 3 }^2}} + 2\\
= \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 2} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {2\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)}^2}} + 2\\
= \left| {\sqrt 5 - 2} \right| - \left| {2\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right| + 2\\
= \left( {\sqrt 5 - 2} \right) - \left( {2\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right) + 2\\
= \sqrt 5 - 2 - 2\sqrt 5 + \sqrt 3 + 2\\
= \sqrt 3 - \sqrt 5
\end{array}\)
