Đáp án + Giải thích các bước giải:
Câu 96:
`A(x) - B(x) = (3x^2 + xy - y^2) - (-x^2 + 2xy - y^2)`
`= 3x^2 + xy - y^2 - x^2 - 2xy + y^2`
`= (3x^2 - x^2 ) + ( xy - 2xy ) + ( -y^2 + y^2)`
`= 2x^2 + -xy + 0`
`= 2x^2 - xy`
→ Chọn A
Câu 97:
Ta có: `P(y) = 0`
`→ P(y) = -5y + 2 = 0`
`-5y = 0-2`
`-5y = -2`
`y = -2 : 5`
`y = -2/5`
→ Chọn B
Câu 98:
Vì `\Delta ABC ` cân tại `A`
`⇒ \hat{B} = \hat{C}` ( Tính chất tam giác cân )
`⇒ \hat{B} = (180^0 - 40^0 )/2`
`⇒ \hat{B} = 140^0/2`
`⇒ \hat{B} = 70^0`
→ Chọn C
Câu 99:
Thay `x=-2` vào đa thức nghiệm trên, ta có:
`a.(-2)^2 + 2.(-2)-3 = 0`
`a.4+(-4)-3=0`
`a.4+(-4) = 3`
`a.4 = 7`
`a = 7:4`
`a =7/4`
→ Chọn C
Câu 100:
Thay `x = (-1)/3` và `y = 1` vào biểu thức trên, ta được:
`3.((-1)/3)^2 .1 -1`
`= 3.(1)/9 .1 - 1`
`= 1/3 -1`
`= (-2)/3`
→ Chọn D
Câu 101:
Vì `\Delta ABC` có `\hat{A}` là góc tù → `\hat{A}` là góc lớn nhất → `BC` là cạnh lớn nhất `(1)`
Vì `\hat{B} > \hat{C} → AC > AB` ( Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện ) (`2`)
Kết hợp `(1)` và `(2)`
`⇒ BC > AC > AB`
→ Chọn D
Câu 102:
Giáo điểm của `3` đường cao của một tam giác là trực tâm của tam giác ( Theo lí thuyết )
→ Chọn C
Câu 103:
Ta có: `\hat{AHC} + \hat{PHC} = 180^0` ( `2` góc kề bù )
Hay `\hat{PHC} = 180^0 - \hat{AHC}`
`⇒ \hat{PHC} = 180^0 - 150^0`
`⇒ \hat{PHC} = 30^0`
Do `\Delta HPC` vuông tại `C → \hat{C} = 90^0`
`⇒ \hat{PHC} + \hat{HCP} = 90^0`
`⇒ \hat{HCP} = 90^0 - \hat{PHC}`
`⇒ \hat{HCP} = 90^0 - 30^0`
`⇒ \hat{HCP} = 60^0`
Vì `2` đường cao `AP` và `BQ` cắt nhau tại `H`
`→ H` là trực tâm
`→ CK` là đường cao còn lại ( Đường cao `CK` đi qua `H` )
`→ \hat{CKB} = 90^0`
Xét `\Delta CKB` có:
`\hat{KCB} + \hat{CKB} + \hat{ABC} = 180^0` ( Tính chất tổng ba góc của một tam giác )
Hay `\hat{ABC} = 180^0 - \hat{KCB} - \hat{CKB}`
`⇒ \hat{ABC} = 180^0 - 60^0 - 90^0`
`⇒ \hat{ABC} = 30^0`
→ Chọn D
Câu 104:
Gọi giao điểm đường trung trực với cạnh `BC` là `E`
Xét `\Delta BDC` có `DE` là trung trực
`⇒ \Delta BDC` cân tại `D ⇒ \hat{DCE}= \hat{DBE} =30^0`
Có `\hat{B} = \hat{ABD} + \hat{DBE} ⇒ \hat{ABD} = \hat{B} - \hat{DBE}`
`\hat{ABD} = 45^0 - 30^0 = 15^0`
→ Chọn B
Câu 105:
Đơn thức `T` có phần biến là `x^2y^3z`
`⇒` Đơn thức sau khi thu gọn động dạng với đơn thức `T` có phần biến `x^2y^3z`
Thu gon đơn thức của `4` đáp án trên, ta được:
`A: x^2y^2zx = (x^2 . x ) . y^2 . z`
`= x^3y^2z`
`B: xy^2zxy = (x . x ) . ( y^2 . y ) . z`
`= x^2y^3z`
`C: x^2zy^2z^2 = x^2 . y^2 . ( z . z^2 )`
`= x^2y^2z^3`
`D: x^2yxz = ( x^2 . x ) . y . z`
`= x^3 . y . z`
Trong `4` đáp án trên ( Sau khi thu gọn ) thì đáp án `B` giống phần biến với đơn thức `T`
→ Chọn B
