$x^2-2(m-1)x-4=0\\ có \ a.c=1.(-4)=-4<0$$\Rightarrow$ Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt trái dấu
Theo Vi-et ta có:
$\left\{\begin{matrix}x_1+x_2=2(m-1)\\x_1x_2=-4\end{matrix}\right.$
Mà $|x_1|+|x_2|=5$
Vì $x_1;x_2$ trái dấu nên
$|x_1|+|x_2|=5\\ \Leftrightarrow x_1-x_2=5\\ \Leftrightarrow(x_1-x_2)^2=25\\ \Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=25$
Thế hệ quả Vi-et vào biểu thức trên ta được:
$4m^2-8m+4+16=25\\ \Leftrightarrow4m^2-8m-5=0$
$\Leftrightarrow$\(\left[ \begin{array}{l}m=\dfrac{-1}{2}\\m=\dfrac{5}{2}\end{array} \right.\)
Vậy....
