Đáp án:
`a)BC=15cm` và `AM=7,5cm`
`b)MD=4,5cm`
Giải thích các bước giải:
`a)`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có:
`BC²=AB²+AC²(` định lý Py-ta-go `)`
`⇒BC²=9²+12²`
`⇒BC²=81+144`
`⇒BC²=225`
`⇒BC=\sqrt{225}`
`⇒BC=15(cm)`
Xét `ΔABC` có `AM` là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền `BC` nên ta có:
`AM=1/2BC`
`⇒AM=1/2 .15`
`⇒AM=7,5(cm)`
Vậy `BC=15cm` và `AM=7,5cm`
`b)`
Xét `ΔABC` có:
`BM=CM(g``t)`
`MD////AB(cmt)`
`⇒AD=CD`
Xét `ΔABC` có:
`BM=CM(g``t)`
`AD=CD(cmt)`
`⇒MD` là đường trung bình của `ΔABC`
`⇒MD=1/2AB(` tính chất đường trung bình của `Δ)`
`⇒MD=1/2 .9`
`⇒MD=4,5(cm)`
Vậy `MD=4,5cm`
