Đáp án:
6) 72 m²
7) 150m và 80m
Giải thích các bước giải:
6)
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lần lượt là 2a, a (a>0)
Nếu tăng chiều rộng 3m và tăng chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất tăng gấp đôi nên ta có:
(a+3)(2a+4)=2.a.2a
⇔ 2a²+6a+4a+12-4a²=0 ⇔ a=6 (thỏa mãn) hoặc a=-1 (loại)
⇒ chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lần lượt là 12m và 6m
Diện tích của mảnh đất là:12.6=72 m²
7)
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lần lượt là a và b (a,b>0)
Chu vi mảnh đất là 460m
⇒ 2(a+b)=460 ⇔ a+b=230 ⇔ b=230-a
Nếu tăng chiều dài 10m và tăng chiều rộng 20m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 4000m² nên ta có:
(a+10).(b+20)=a.b+4000
⇔ (a+10)(230-a)=a.(230-a)+4000 ⇔ a=150, b=80
⇒ chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lần lượt là 150m và 80m