Đáp án:
a) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì:
$\begin{array}{l}
\Delta ' > 0\\
\Rightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} - 3\left( {3m - 5} \right) > 0\\
\Rightarrow {m^2} + 2m + 1 - 9m + 15 > 0\\
\Rightarrow {m^2} - 7m + 16 > 0\\
\Rightarrow {m^2} - 2.m.\dfrac{7}{2} + \dfrac{{49}}{4} + \dfrac{{15}}{4} > 0\\
\Rightarrow {\left( {m - \dfrac{7}{2}} \right)^2} + \dfrac{{15}}{4} > 0\left( {tm} \right)
\end{array}$
Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
b)
Phương trình có 2 nghiệm trái dấu thì:
$\begin{array}{l}
3.\left( {3m - 5} \right) < 0\\
\Rightarrow m < \dfrac{5}{3}
\end{array}$
Vậy $m < \dfrac{5}{3}$ thì pt có 2 nghiệm trái dấu
