Đáp án:a,Tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b,MN=4,8cm
Giải thích các bước giải: Tự vẽ hình nhé
a,Gọi F là giao điểm của AH và MN
MF=HF(t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
HF=NF(t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
=>HF=MF=NF
Xét tam giác MHN
có HF=MF=NF=1/2MN(CMT)
=>tam giác MHN là tam giác vuông tại H(trung tuyến ứng vs cạnh huyền)
=>góc MHN = 90 độ
-Xét tam giác HNC có NI=HI=IC=1/2HC(bán kính với đường kính)
=>tam giác HNC là tam giác vuông tại N(trung tuyến ứng vs cạnh huyền)
=>góc HNC =90 độ
->góc ANH=90 độ (vì HNC+ANH=180 độ)
-Xét tứ giác AMHN:có
góc MAN=90 độ
gócMHN=90 độ
gocsANH=90 độ
=>tứ giác AMHN là hình chữ nhật(dâu hiện hình chữ nhật)
b,Xét tam giác vuông ABC:AB^2+AC^2=BC^2
=>BC^2=6^2+8^2=100=>BC=10(cm)
Theo hệ thức giữa cạnh và đường cao :AH*BC=AB*AC
=>AH=6*8/10=4.8(cm)
mà AH =MN (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
=>MN=4,8(cm)
