Đáp án:
`x\in {0;4;9;16;25;49;169}`
Giải thích các bước giải:
`M={5\sqrt{x}+7}/{\sqrt{x}-1}` $(x\ge 0;x\ne 1)$
`M={5.(\sqrt{x}-1)+12}/{\sqrt{x}-1}`
`M={5(\sqrt{x}-1)}/{\sqrt{x}-1}+{12}/{\sqrt{x}-1}`
`M=5+{12}/{\sqrt{x}-1}`
Để `M\in ZZ=>5+{12}/{\sqrt{x}-1}\in ZZ`
`=>{12}/{\sqrt{x}-1}\in ZZ`
`x\in ZZ=>\sqrt{x}-1\in Ư(12)={-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12}`
Vì `\sqrt{x}\ge 0` với mọi `x\ge 0;x\ne 1`
`=>\sqrt{x}-1\ge -1`
`=>\sqrt{x}-1\in {-1;1;2;3;4;6;12}`
`=>\sqrt{x}\in {0;2;3;4;5;7;13}`
`=>x\in {0;4;9;16;25;49;169}`
Vậy `x\in {0;4;9;16;25;49;169}` thì `M` có giá trị nguyên
