Đáp án:
`m i n_A = 2013` khi $\begin{cases} x = 4\\y = 2 \end{cases}$
Giải thích các bước giải:
`A = x^2 + 2y^2 - 2xy - 4x + 2021`
`2A = 2x^2 - 4y^2 - 4xy - 8x + 4042`
`2A = ( 4y^2 - 4xy + x^2 ) + x^2 - 8x + 16 + 4026`
`2A = ( 2y - x )^2 + ( x - 4 )^2 + 4026`
Do `( 2y - x )^2 + ( x - 4 )^2 ≥ 0`
`=> 2A ≥ 4026`
`=> A ≥ 2013`
Dấu `"="` xảy ra khi: $\begin{cases} 2y - x = 0\\x - 4 \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} x = 4\\y = 2 \end{cases}$
`=> m i n_A = 2013` khi $\begin{cases} x = 4\\y = 2 \end{cases}$
`#Sad`