Đáp án:
Giải thích các bước giải: kẻ hình bạn tự kẻ nha .
1 ) Xét (O) có :
+) MN là dây cung thuộc (O)
mà ME=NE=MN/2 => OE vuông góc với MN => ∠ AEO = 90 độ
+) AB và AC là tiếp tuyến của (O) tiếp điểm B và C
=> AB vuông góc với OB ; AC vuông góc với OC
=> ∠ ABO = ∠ ACO = 90 độ
Xét tứ giác AEOB có :
∠ABO + ∠AEO = 180 độ
mà 2 góc này ở 2 đỉnh B và E đối nhau
=> Tứ giác AEOB nội tiếp ( tính chất ) => Đpcm
2 ) Nối BC
Xét tứ giác ACOB nội tiếp
∠ACO + ∠ABO = 180 độ
mà 2 góc này ở vị trí đối nhau
=> tứ giác ... nội tiếp =>∠ ACB =∠ AOB ( tính chất ) (1)
Ta có : ∠AEB = ∠AOB (2)
∠IEN = ∠AEB ( đối đỉnh ) (3)
từ (1) ; (2) ; (3) => ∠ACB = ∠IEN (4)
Ta lại có : ∠ACB là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung BC chắc cung BC nhỏ => ∠ACB = 1/2 cung BC nhỏ (5)
từ (4) và (5) => ∠IEN = 1/2 cung BC nhỏ (6)
Xét (O) có : ∠CIB là góc nội tiếp chắn cung BC nhỏ => ∠CIB = 1/2 cung BC nhỏ (7)
Từ (6) và (7) => ∠IEN=∠CIB
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> CI song song với MN => Đpcm * ∠ : góc *
3 ) mình không dám chắc chắn đâu nên là : Học tốt nha !!
