Giải thích các bước giải:
a.Ta có $DA,DC$ là tiếp tuyến của $(O)\to DA=DC$
Lại có $EC,EB$ là tiếp tuyến của $(O)\to EC=EB$
$\to DE=DC+CE=AD+BE$
b.Ta có $DA=DC, OA=OC(=R)$
$\to D,O\in$ trung trực của $AC$
$\to OD$ là trung trực của $AC$
$\to OD\perp AC$
Mà $AC\perp CB$ vì $AB$ là đường kính của $(O)$
$\to DO//BC$
c.Ta có $AD//BE(\perp AB)$
$I,O$ là trung điểm $DE,AB$
$\to OI$ là đường trung bình hình thang $ABED$
$\to OI//AD\to OI\perp AB$
Vì $DC,DA$ là tiếp tuyến của $(O)\to OD$ là phân giác $\widehat{COA}$
Tương tự $OE$ là phân giác $\widehat{COB}$
Mà $\widehat{COA}+\widehat{COB}=180^o$
$\to OD\perp OE$
$\to (I,IO)$ là đường tròn đường kính $DE\to (I,ID)=(I,IO)$
Mà $OI\perp AB\to AB$ là tiếp tuyến của đường tròn $(I,ID)$
d.Gọi $BC\cap AD=F\to OD//BF$ vì $OD//BC$
Mà $O$ là trung điểm $AB$
$\to OD$ là đường trung bình $\Delta ABF\to D$ là trung điểm $AF\to DA=DF$
Lại có $DH//AF(\perp AB)$
$\to\dfrac{CK}{DF}=\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{HK}{AD}$
$\to KC=KH$
