Đáp án:
a) Gọi pt đường thẳng đi qua A và C là y=a.x+b
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
12 = a + b\\
1 = - 7a + b
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \dfrac{{11}}{8}\\
b = \dfrac{{85}}{8}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow AC:y = \dfrac{{11}}{8}x + \dfrac{{85}}{8}
\end{array}$
b) Trung điểm I của AB là tâm đường tròn:
$\begin{array}{l}
I\left( {\dfrac{{1 + 3}}{2};\dfrac{{12 + 4}}{2}} \right) \Leftrightarrow I\left( {2;8} \right)\\
\Leftrightarrow I{A^2} = {\left( {1 - 2} \right)^2} + {\left( {12 - 8} \right)^2} = 17\\
\Leftrightarrow \left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 8} \right)^2} = 17\\
c)M\left( { - 2;3} \right);\Delta :6x + 8y + 3 = 0\\
\Leftrightarrow {d_{M - \Delta }} = \dfrac{{\left| {6.\left( { - 2} \right) + 8.3 + 3} \right|}}{{\sqrt {{6^2} + {8^2}} }} = \dfrac{{15}}{{10}} = 1,5
\end{array}$
