#PLPT
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài 1:
`a)7-2x=22-3x`
`⇔-2x+3x=22-7`
`⇔x=15`
Vậy `S={15}`
`b)3x-15=2x(x-5)`
`⇔3x-15=2x²-10x`
`⇔3x-2x²+10x-15=0`
`⇔-2x²+13x-15=0`
`⇔-2x²+10x+3x-15=0`
`⇔-2x(x-5)+3(x-5)=0`
`⇔(x-5)(-2x+3)=0`
`(1)x-5=0⇔x=5`
`(2)-2x+3=0⇔x=3/2`
Vậy `S={5;3/2}`
`c)(x-1)/(x+2)-x/(x-2)=(3x-2)/(4-x²)(` ĐKXĐ:`x`$\neq$ `±2)`
`⇔(x-1)/(x+2)-x/(x-2)=[-(3x-2)]/(x²-4)`
`⇔[(x-1)(x-2)]/(x²-4)-[x(x+2)]/(x²-4)=[-(3x-2)]/(x²-4)`
`⇒(x-1)(x-2)-x(x+2)=-(3x-2)`
`⇔x²-2x-x+2-x²-2x=-3x+2`
`⇔-5x+2=-3x+2`
`⇔-5x+3x=2-2`
`⇔-2x=0`
`⇔x=0(TM ĐKXĐ)`
Vậy `S={0}`
`d)|x-5|=3x+1`
`|x-5|=x-5` nếu `x≥5`
`-x+5` nếu `x<5`
*Nếu `x≥5` ta có:
`x-5=3x+1`
`⇔x-3x=1+5`
`⇔-2x=6`
`⇔x=-3(loại)`
*Nếu `x<5` ta có:
`-x+5=3x+1`
`⇔-x-3x=1-5`
`⇔-4x=-4`
`⇔x=1(TM)`
Vậy `S={1}`
Bài 2:
`(15-6x)/(3)≥5`
`⇔15-6x≥5.3`
`⇔15-6x≥15`
`⇔-6x≥15-15`
`⇔-6x≥0`
`⇔x≤0`
Vậy bất phương trình có nghiệm là `x≤0`.
Biểu diễn trên trục số:(ảnh 1)
Bài 3:
Bảng (ảnh 2 )
Lời giải (ảnh 3)
Bài 4:Hình (ảnh 4)
`a)` Xét `ΔABC` và `ΔHBA` có:
`∠B:chung`
`∠BAC=∠BHA-90^o`
`⇒ΔABC~ΔHBA(g.g)`
`b)`Ta có:`∠B+∠C=90^o(2` góc phụ nhau`)`
`∠HAC+∠C=90^o(2` góc phụ nhau`)`
`⇒∠B=∠HAC`
Xét `ΔHBA` và `ΔHAC` có:
`∠HBA=∠HAC(cmt)`
`∠BHA=∠AHC=90^o`
`⇒ΔHBA~ΔHAC(g.g)`
`⇒(BH)/(AH)=(AH)/(CH)`
`⇒AH²=BH.CH(đpcm)`
`c)`Theo câu `b)` ta có:`AH²=BH.CH`
`⇒AH²=4.9`
`⇒AH²=36`
`⇒AH=`$\sqrt[]{36}$
`⇒AH=6(cm)`
Ta có:`BC=CH+BH=9+4=13(cm)`
Vì AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của BC
`⇒BM=(BC)/2=13/2=6,5(cm)`
Ta có:`MH=BM-BH=6,5-4=2,5(cm)`
Ta có:`S_(AMH)=1/2.AH.MH`
`=1/2 . 6 . 2,5=7,5(cm²)`
